   
  
     
  
[ Предисловие к книге "Энтропия-2" ] [ Содержание монографии "Энтропия-2" ] [ Главы I - II монографии "Энтропия-2" ]
Аннотация и обзор разделов
монографии А.Н.Панченкова "Энтропия-2: Хаотическая механика".
Аннотация к
монографии А.Н.Панченкова "Энтропия-2: Хаотическая механика".
Книга
посвящена основному разделу энтропийной
концептуальной модели Вселенной и
окружающей действительности, хаотической
механике, теории экстремального
пограничного слоя. Монография представляет
наиболее общий взгляд на Природу и
Действительность наблюдателя,
расположенного в ядре экстремального
пограничного слоя. При этом дедуктивная
логика энтропийного описания - теории
экстремального пограничного слоя - отлична
от логики классической физики. В центре
внимания находится проблема «структура и
хаос»: возникновение, функционирование и
разрушение структур в хаосе. Объектом
хаотической механики выступает
экстремальный пограничный слой -
энтропийное многообразие, на котором
поддерживается хаотическое состояние и
возникают либо разрушаются разнообразные
сущности и структуры. Символьный вывод и
инструментальные средства монографии
основаны на оригинальных теориях,
постулатах, гипотезах и идеях автора:
теории предельной корректности, теории
энтропии, принципе максимума энтропии,
принципе предельной некорректности,
некорректных экстремальных задачах, теории
потенциала ускорений. Содержит развитие
теории и завершение обоснования введенного
автором общего вариационного принципа
естествознания - принципа максимума
энтропии. Ключевое место занимает теория
энтропийного времени; здесь автором открыт
смысл структурной энтропии как
энтропийного времени и установлена ее
изначальная принадлежность не
конфигурационному, а темпоральному
пространству. Большое место отведено новой
теории турбулентности. В этой
теории причина турбулентности обязана
прекращению существования ламинарного
потока; при этом средой обитания
турбулентности является комплексное
фазовое пространство, а состояние
параметризовано комплексным временем.
Самостоятельные
разделы и главы посвящены теории диффузии,
внутреннему времени и калибровочному хаосу,
двойственности описания, теории полей и
потоков инерции, слабому экстремальному
пограничному слою (ЭПС), нормальному ЭПС,
уникальному ЭПС, гравитации, феноменологии
хаотической механики, классификации.
Символьный вывод энтропийного описания
обладает отличительными чертами: концепция
и методология предельной корректности,
комплексные пространства и комплексное
время, энтропийные многообразия и развитый
геометрический способ описания, потенциал
ускорения, энтропийное время и
темпоральные пространства, экстремальный
пограничный слой, энтропийная непрерывная
группа, принцип максимума энтропии,
симметрии и инварианты. Концептуальная
модель хаотической механики реализована в
виде Два-Мира, состоящею из Энтропийного
Мира и Физического Мира. Энтропийный Мир
включает в себя энтропийные поля, потоки,
структуры, в том числе поля и потоки инерции,
а также важный предмет Естествознания -
тонкоматериальные сущности. В монографии
разработан альтернативный способ описания
Природы; при этом большое внимание уделено
сопоставительному анализу новых концепций,
методологии, теорий с известными
физическими теориями и теориями хаоса и
самоорганизации. При классификации
сформирован список самостоятельных
физических полей, включающий:
гравитационные, электромагнитные,
ламинарные гидродинамические,
турбулентные гидродинамические,
диффузионные поля, поля инерции, слабые
ядерные и сильные ядерные поля. Сюда
следует добавить многочисленные
энтропийные поля Энтропийного Мира. Изучен
ряд проблем Физического Вакуума и
тонкоматериальных полей. Теория
экстремального пограничного слоя обладает
вселенской общностью и применима для
исследования разнообразных естественных,
социальных, психофизических, эзотерических
и технических проблем. Является
самостоятельным продолжением монографии «Энтропия».
Книга
предназначена для механиков, физиков,
метафизиков, философов, психофизиков.
инженеров, естествоиспытателей и читателей.
интересующихся проблемами естествознания
и формирования парадигмы естествознания XXI века. Объем 713 стр.
Обзор разделов монографии "Энтропия-2:
Хаотическая механика".
Книга состоит из Пролога, семи разделов и Эпилога.
Поскольку эта книга тесно связана с монографией А.Н.Панченкова "Энтропия", для целостности и связанности изложения потребовалось включение специальной главы "Пролог". Глава "Пролог" содержит краткое изложение базовых сущностей, фундаментальных результатов и ключевых структур и понятий. В их число входят:
1. Постулаты естествознания.
2. Объект исследования.
3. Экстремальный принцип - принцип максимума энтропии Панченкова.
4. Описание понятия "энтропия".
5. Двойственность представления энтропии и глобальная симметрия.
6. Энтропийные многообразия и универсум.
7. Истоки и история экстремального пограничного слоя.
Семь разделов содержат аксиоматическое изложение теории экстремального пограничного слоя. Напомню, что автором хаотическая механика разработана в виде теории пограничного слоя.
Раздел I. Экстремальный пограничный слой.
Состоит из 2 глав общим объемом 25 страниц. Цель этого раздела - развитие аксиоматической базы и концептуальное оформление хаотической механики. Здесь же сформулирован предмет хаотической механики. Предметом хаотической механики является разрушение и возникновение различных сущностей и структур.
Наиболее общим свойством концепции хаотической механики является то, что она основана на теории и методологии предельной корректности. В аксиоматической базе ЭПС приматом обладает постулат предельной некорректности, именно он и определил облик хаотической механики. Первостепенное значение имеет тот факт, что хаотическая механика обладает характерным элементом - естественной средой обитания являются комплексные пространства, а параметризация состояний производится посредством комплексных времён.
Вторым важнейшим элементом является то, что аксиоматика ЭПС предполагает существование 2 комплексных времён:
1. Энтропийного времени.
2. Астрономического времени.
Приведу ещё три важных факта:
1). Хаос - предельно-некорректная проблема.
2). Дедуктивная логика хаотической механики в значительной мере противоположна логике классической физики.
3). Факту существования экстремального пограничного слоя (ЭПС) можно придать феноменологию, ключевым звеном которой является разрушение энтропийного многообразия и, в частности, Гильбертова поля.
Раздел II. Слабый экстремальный пограничный слой.
Состоит из 3 глав общим объемом 63 страницы. Характерной чертой слабого ЭПС является то, что он является объемом вещественного фазового пространства. Это единственный тип вещественного ЭПС, содержащийся в настоящей книге. Интерес к слабому ЭПС вызван потребностями проблемы мониторинга. Одной из важнейших проблем теории мониторинга является проблема восстановления структуры, теоретическое описание которой и дает теория слабого ЭПС. Исторически слабый ЭПС вырос из одной из интересных прикладных теорий книги "Энтропия" - теории мониторинга.
Теория слабого ЭПС имеет важнейшее значение и применение в различных естественных и прикладных проблемах; её значимость, прежде всего, определяется тем, что она содержит инструментальные средства описания процессов восстановления.
Фундаментальным результатом теории слабого ЭПС является установление определяющей роли ротора в проблеме существования слабого ЭПС. Отличительной чертой слабого ЭПС является существование симметричного хаоса.
В слабом ЭПС происходят процессы самоорганизации, семантика которых достаточно очевидна: в активной опорной диффузионной среде возникает диффузионный хаос, который и порождает детерминированную структуру - регулярный дивергентный инвариант.
В проблеме прогнозирования развития сложной системы либо остаточного ресурса мы часто попадаем в окрестность критических значений управляющих параметров, определяющих неустойчивое состояние типа "разрушение - восстановление".
В этом случае прогноз становится ненадежным, поскольку малые изменения управляющих параметров резко изменяют будущие состояния сложной системы. В области критических значений управляющих параметров задача прогнозирования теряет смысл. Но существует и вторая, не менее важная, позитивная проблема. Если мы установили, что объект прогнозирования либо мониторинга может оказаться в области критических значений управляющих параметров мы можем поставить задачу управления динамическим хаосом с целью значительного повышения сроков функционирования и работоспособности сложной системы.
Раздел III. Нормальный экстремальный пограничный слой.
Состоит из 3 глав общим объемом 67 страниц.
В теории нормального экстремального пограничного слоя ключевое значение имеет следующий факт: функция П, кроме зависимости от параметров структуры виртуальной сплошной среды, обобщенной координаты и времени, зависит от матрицы плотности импульса.
Включение в теорию зависимости функции П от матрицы плотности импульса наделяет виртуальную сплошную среду самоорганизующими свойствами.
Матрица плотности импульса определяет другой, более низкий уровень описания, чем уровень фазового пространства. Постулирование зависимости функции П от матрицы плотности импульса опирается на предположение о том, что процессы самоорганизации существуют на иерархическом уровне, расположенном ниже уровня фазового пространства.
Одну из ключевых ролей в теории энтропии и естествознании играют калибровочные структуры.
К трем классическим регулярным аттракторам: равновесие, периодическое движение, квазипериодическое движение, и странному аттрактору необходимо добавить новый аттрактор - точку торможения.
Новый аттрактор - точка торможения, возникает на более низком иерархическом уровне, чем уровень энтропийного многообразия. На уровне матрицы плотности импульса. Особая точка-полюс матрицы плотности импульса и является новым аттрактором - точкой торможения.
Без введения нового аттрактора невозможно описать в нужной полноте механизм разрушения структуры внутри ЭПС.
На энтропийном многообразии точке торможения матрицы плотности импульса соответствует разрушение структуры.
В проблеме разрушения структуры внутри нормального ЭПС ключевую роль играют следующие вопросы:
1. Классификация типов разрушения.
2. Энтропийный анализ механизмов разрушения.
Эти два вопроса и являются предметом исследования второй главы настоящего раздела.
В целом, в проблеме ЭПС центральное место занимает проблема классификации состояний; исчерпывающий ответ на этот вопрос приведет к раскрытию тайн структур Вселенной и естествознания. В настоящей монографии я избрал путь последовательного выделения отдельных типичных состояний. Одним из типичных состояний и является состояние разрушения. Во второй главе настоящего раздела выделены два типа разрушения:
1). Коллапс.
2). Взрывное разрушение.
В действительном фазовом пространстве коллапс характеризуется сжатием объема конфигурационного пространства, а взрывное разрушение - расширением.
В задаче о резонансном взаимодействии трех связанных осцилляторов выполнено подробное исследование механизмов разрушения по сценариям распада (коллапса) и взрывной неустойчивости.
Важной деталью является то, что оба типа разрушения реализуются в самоорганизуемой сплошной среде. Здесь элемент самоорганизации заключается в том, что в начале в опорной диссипативной среде возникает калибровочная структура (предельный цикл), а потом по сценариям распада, либо взрывной неустойчивости, происходит движение в сторону разрушения этой калибровочной структуры.
Третья глава настоящего раздела посвящена странному аттрактору Лоренца.
Феноменологическое определение странного аттрактора Лоренца имеет вид:
Странный аттрактор Лоренца - это нормальный поток на энтропийном многообразии комплексного конфигурационного пространства, содержащий вихревую структуру, и поток вихря и описывающий зарождение, развитие, движение и разрушение вихревой структуры.
Странный аттрактор Лоренца допускает изучение в нормальных координатах; при этом математическая техника нормального экстремального пограничного слоя формирует эффективный метод аналитического исследования.
Матрица плотности импульса определяет опорный иерархический уровень исследования странного аттрактора Лоренца.
В странном аттракторе Лоренца существует два состояния: ламинарное и турбулентное.
Причиной перехода ламинарного потока в турбулентный является существование критического значения интенсивности вихря; при достижении вихрем критических значений своей интенсивности в диссипативной сплошной среде возникает вихревая структура.
Ламинарный поток - это бесструктурный вихревой поток в диссипативной сплошной среде.
Турбулентный поток - это поток в диссипативной сплошной среде, содержащий вихревые структуры.
Ламинарный поток движется в направлении насыщения вихря; при этом процесс насыщения вихря (ротора) сопровождается снижением возбужденной диссипации.
Зарождение вихревой структуры происходит не в хаосе, а в ламинарном потоке. Это утверждение приводит к изменению взгляда на странный аттрактор; ключ проблемы турбулентности в странном аттракторе Лоренца находится в ламинарном потоке.
Движение ламинарного потока в сторону насыщения вихря сопровождается ростом структурной энтропии и означает улучшение гиперболической структуры. В точке насыщения (перехода) гиперболическая структура ламинарного потока достигает наивысшего совершенства. Если бы существовал ламинарный поток в закритической зоне, то гиперболическая структура вошла бы в цикл старения (разрушения). Но этого не происходит и переход к турбулентному потоку является мерой борьбы с разрушением структуры.
И последнее. Хаос тесно связан с сингулярными распределениями. Существование среди решений сингулярных распределений является необходимым условием хаоса в случае вещественного времени.
Раздел IV. Внутреннее время.
Состоит из 3 глав общим объемом 76 страниц.
При существовании дивергентного инварианта концепция комплексного внутреннего времени приводит к новой эффективной технике исследования различных состояний ЭПС, включая определяющее состояние - хаос.
В теории внутреннего времени ключевую роль играет выбор внутреннего времени; интерпретация "структурная энтропия - внутреннее время" дала, по сути, единственный естественный выбор, предопределивший успех исследования и эффективность математической техники энтропийной теории внутреннего времени.
Первостепенную роль также играет и акт введения комплексного времени; комплексное время обеспечило нужную общность и сняло многочисленные трудности, обязанные предположению о вещественности времени.
По своему уникальным является то, что независимо от размерности комплексного фазового пространства основные проблемы и характерные черты хаоса содержатся в уравнении внутреннего времени; это придает строгую и точную формулировку известному утверждению о существовании порядка в хаосе.
Порядок в хаосе возникает в масштабе внутреннего времени тогда, когда существует дивергентный инвариант конфигурационного пространства.
Нельзя оставить без внимания ещё одну важную функцию идеи комплексного времени; в комплексном фазовом пространстве с комплексным временем теория аналитических функций содержит адекватную математическую технику описания сложных состояний, традиционно изучаемых в случае вещественного времени с помощью сингулярных распределений.
Вторя глава IV раздела посвящена тепловым структурам.
Наиболее значимым результатом анализа познавательной модели тепловых структур является открытие на конгруэнции внутренней симметрии и введение энтропийной группы G.
Существование на конгруэнции внутренней симметрии позволило выделить из состава диссипативной сплошной среды организованную сплошную среду. В организованной сплошной среде организация определяется энтропийной группой G.
Энтропийная группа G задает на конгруэнции структуру, в которой пространственная и временная переменные составляют единое целое. В этом случае на совокупности инвариантных маршрутов существует целостная пространственно-временная структура.
Решения, соответствующие тепловым структурам, содержатся среди инвариантных решений, обладающих внутренней симметрией относительно группы G.
На конгруэнции носителем организации является группа G. Здесь я проблему самоорганизации тесно связываю с внутренней симметрией диссипативной сплошной среды. Самоорганизация возможна только тогда и только тогда, когда существует внутренняя симметрия. Этот вывод выводит на передний план энтропийные группы, заданные на конгруэнции. В частной задаче настоящего раздела - это энтропийная группа G.
Актом введения структурной энтропии и энтропийного внутреннего времени мы вносим в состояние диссипативной сплошной среды организованную упорядоченность. Энтропийное внутреннее время является базовой структурой процессов самоорганизации.
Энтропийная группа G имеет интересную семантическую интерпретацию - это группа бесконечного числа законов сохранения.
Существование бесконечного числа законов сохранения предопределяет возможность реализации чрезвычайно большого разнообразия тепловых структур.
Третья глава раздела IV посвящена энтропийному анализу солитона.
В среде естествоиспытателей бытует мнение о том, что в нелинейной физике за последние тридцать лет произошла революция, обязанная двум знаменательным открытиям: солитону и странному аттрактору. Эти открытия круто изменили наши представления о природе самоорганизации и ввели в нелинейную науку две новые теоретические конструкции. Первая теоретическая конструкция - странный аттрактор - достаточно глубоко изучена в главе "Странный аттрактор Лоренца"; настоящая глава посвящена энтропийному анализу солитона. Меня, прежде всего, интересует вопрос о том, что представляет из себя солитон с точки зрения теории энтропии. Второй важный момент: солитон является четкой и широко известной реализацией структуры в сплошной среде. Этот момент определяет важное значение солитона в проблеме самоорганизации. Здесь мы приходим к четкой задаче - самоорганизации солитона; нам необходимо выяснить механизмы и принципы его самоорганизации.
Солитон - это самостоятельный вид структуры виртуальной сплошной среды. Он возникает в дисперсионной сплошной среде в результате конфликта между переносом и дисперсией.
В этом конфликте наступает компенсация, когда влияние дисперсии ликвидирует перенос; на маршруте (траектории) компенсации и возникает структура - солитон. Маршрут на котором реализована компенсация обладает особыми свойствами; на нем стационарное движение соли-тона подчиняется законам инерциальной сплошной среды.
При стационарном движении солитон обладает временной симметрией - инвариантностью внутреннего времени.
При постоянной скорости солитон движется как твердое тело, но, будучи эластичным в реализации, он сохраняет неизменной свою геометрию благодаря временной симметрии.
Каноническое уравнение потенциала ускорений, описывающее солитон над топологической группой первого ранга имеют бесконечное число законов сохранения. Эти законы сохранения обязаны своим происхождением одному закону - закону сохранения генератора группы. Существование бесконечного числа законов сохранения и определяет чрезвычайно богатый набор поведений солитона.
В настоящей книге я пока четко выделил и идентифицировал два вида структур, участвующих в проблеме самоорганизации:
1) Вихрь - вихревая структура. 2) Солитон.
Хотя настоящая глава имеет четкое проблемно-ориентированное название "Солитон", она содержит значительно более общие материалы. В одной из важнейших задач настоящей монографии - развитии феноменологии ЭПС, она, в определенном смысле, носит итоговый характер первой части книги. Солитон оказался последним, досконально изученным объектом нелинейной науки и его исследованием я закончил серию сопоставительных энтропийных анализов ряда наиболее известных и значимых результатов, фактов и теорий нелинейной науки и естествознания в целом. В итоге, я выполнил энтропийный анализ ключевых понятий, сущностей и фактов, составляющих основу современного состояния проблемы самоорганизации. Этот анализ включает следующие позиции:
1>. Нелинейное взаимодействие трех связанных осцилляторов.
2>. Взрывная неустойчивость.
3>. Странный аттрактор Лоренца.
4>. Тепловые структуры.
5>. Солитон.
В центре внимания итогового обсуждения оказалась проблема компенсации. Как правило, в событиях которые мы связываем с самоорганизацией участвует компенсация, как результат конфликтующего взаимодействия различных сущностей, расположенных в ЭПС. Это обстоятельство в проблеме самоорганизации и выводит на ключевые позиции компенсацию. Может быть компенсация и содержит ключ к открытию некоторого общего принципа самоорганизации.
Содержащийся в двух разделах настоящей книги энтропийный анализ позволил мне сформулировать предварительный список конфликтующих сущностей. Этот список выглядит следующим образом:
(а) Перенос.
(б) Диссипация.
(в) Диффузия.
(г) Дисперсия,
(д) Источник.
Раздел V. Калибровочный хаос.
Состоит из 3 глав общим объемом 98 страниц.
Первая глава раздела посвящена двойственности описания.
Двойственность описания является следствием одного из основных свойств ЭПС - двойственности состояния; в свою очередь, двойственность состояния предполагает существование двух типов сплошных сред: левой сплошной среды и правой сплошной среды. Организованность сплошной среды характеризуется внутренней симметрией относительно топологической группы первого ранга - энтропийной группы. Существование энтропийной группы приводит к существенным продвижениям в исследовании правой - некорректной сплошной среды.
Важным является то, что, между энтропийным внутренним временем и введенной топологической группой существует тесная связь: энтропийное внутреннее время существует в диссипативной сплошной среде, обладающей симметрией относительно топологической группы первого ранга.
Импульс, удовлетворяющий уравнению гиперболичности, обладает инвариантностью относительно матрицы плотности импульса.
Следующая глава посвящена диффузии.
Существует ряд фактов, определяющих повышенный интерес к проблеме, в число которых входят несколько основных:
1. Взаимоотношение диффузии и классической механики.
2. Самоорганизация и диффузия.
3. Статистическая механика и теория случайных марковских процессов.
4. Виртуальность и случайность.
5. Упорядоченность и диффузия.
И самый главный факт - диффузия является идеальным объектом теории энтропии. Ниже сформулированы основные выводы главы "Диффузия".
Анализ двух характерных состояний приводит к интересной интерпретации классической механики.
Классическая механика описывает особое состояние диффузионной сплошной среды, характеризующееся полной компенсацией. В этом случае движение, подчиняющееся законам классической механики происходит на структурном аттракторе, характеризуемом полной компенсацией.
Важность этих фактов для проблемы самоорганизации обязано тому, что в диффузионной среде могут существовать структуры - объекты классической механики.
Существенное продвижение в энтропийной теории диффузии обязано комплексному фазовому пространству.
Третья глава V раздела посвящена калибровочному хаосу. По результатам развития теории и детального исследования калибровочного хаоса А.Н. Панченков сформулировал следующие основные выводы.
1). Обнаружение и исследование калибровочного хаоса является одной из центральных позиций теории ЭПС и хаотической механики.
2). Механизм возникновения калибровочного хаоса, обладая простотой и ясностью, допускает значительные обобщения.
3). Введение в символьную технику математических конструкций калибровочной структуры - уравнения гиперболичности и одномерного гиперболического многообразия резко упростило проблему и позволило разработать простую и эффективную теорию калибровочного хаоса.
4). В двумерной проблеме задача калибровочного хаоса сведена, в конечном счете, к одномерным нелинейным дифференциальным уравнениям, точные решения которых в подавляющем случае получены в явном виде. В этом смысле задача калибровочного хаоса доведена до числа.
5). Важным и интересным является выделение конкретных типов калибровочного хаоса. В частности, установлено, что на многообразии потенциала ускорения при обобщенном толковании термина "диссипативный хаос" существует три вида хаоса: вихревой хаос, инерциальный хаос, диссипативный хаос.
6). В настоящей главе диффузионный хаос, как хаос, обязанный несовершенству калибровочной структуры получил четкое концептуальное оформление и простое математическое описание.
Раздел VI. Турбулентность.
Раздел состоит из 5 глав общим объемом 122 страницы. Разработанная А.Н. Панченковым теория турбулентности является первой в мировой научной литературе фундаментальной теорией турбулентности. Отличительной чертой этой теории является то, что в ней причина турбулентности обязана прекращению существования ламинарного потока. Разрушение ламинарного потока прямо не связано с устойчивостью движения жидкости - речь идет не о потере устойчивости, а о разрушении одной структуры (ламинарного потока) и о возникновении вслед за разрушением, другой структуры (турбулентного потока) .
Разрушение и возникновение происходит в хаосе, что и определяет ключевую роль ЭПС.
В современном естествознании турбулентность занимает одно из ключевых мест; ее значимость обязана тому, что она представляет одну из наиболее распространенных реализацию хаоса. В классическом представлении турбулентность является хаотическим состоянием механики жидкости и газа, но в последние годы часто турбулентности дают и более расширенное толкование, вплоть до отождествления с хаосом. Истоки проблемы турбулентности опираются на классификацию течений жидкости и газа; эти течения делятся на два типа:
- ламинарные (спокойные и плавные);
- турбулентные (нерегулярные, беспорядочно пульсирующие).
Существование двух резко различных типов течений было установлено в первой половине XIX века, а возникновение теории турбулентности относится к концу XIX века (Осборн Рейнольдс).
За более чем вековой период по турбулентности были опубликованы десятки тысяч статей и десятки монографий, но у меня при оценке состояния и значимости теории турбулентности берет верх пессимизм. Основания для пессимизма и ощущения тупика есть.
В развитии теории турбулентности можно выделить два периода:
1. Первый период - от возникновения до открытия странного аттрактора.
2. Второй период - от открытия странного аттрактора до наших дней.
Несмотря на повышенное внимание и интерес исследователей, а также обилие публикаций первый период не привел к крупным фундаментальным результатам и, прежде всего, не привел к концептуальному оформлению теории турбулентности. К числу значимых результатов этого периода можно отнести только два: классификацию турбулентных течений как случайных процессов; формулировку и исследование проблемы замыкания.
Здесь надо признать, либо обнародовать и факт существования двойственного отношения к проблеме замыкания. При всей своей значимости в теории турбулентности именно проблема замыкания и порождает ощущение тупика. По сути, в первом периоде проблема замыкания и лежала в основе концепции теории турбулентности; но, с моей точки зрения, это была в большой степени ошибочная позиция.
Открытие странного аттрактора привело к крутому излому и революционным изменениям в методологии турбулентности, что и предопределило завершение первого этапа развития теории турбулентности и возникновение нового - второго этапа. Эффективность второго этапа резко увеличилась за счет формирования концепции хаоса и возникновения синергетики. У нас возникли радужные надежды и ощущения больших побед в теории турбулентности. Но время идет, десятилетия сменяют друг друга, а теории турбулентности как не было так и нет. Можно сказать и более конкретно: в настоящее время даже отсутствует концептуальное оформление турбулентности. Суть дела в том, что странный аттрактор инициировал революционные изменения в методологии хаоса; многие исследователи начали активно и в большом количестве обсуждать, изучать и формировать новую методологию. В результате раздел методологии вырос и растянулся во времени; нужно было уже несколько десятилетии назад оформить аксиоматическое определение теории, но этого не произошло. Здесь надо иметь в виду и то, что странный аттрактор всего лишь один фрагмент феноменологии хаоса и только. На странном аттракторе создать эффективную и достаточно общую аксиоматику турбулентности нельзя.
Второй вопрос - конструктивность. Нам нужна теория турбулентности, обладающая эффективными инструментальными средствами, поддерживающими символьный вывод многочисленных конкретных задач и проблем турбулентности.
Но мы, по-видимому, до выхода в свет книги "Энтропия-2: Хаотическая механика" не знали ни одного турбулентного решения полных уравнений Навье-Стокса.
Для настоящей монографии важное значение имеет взаимодействие теории экстремального пограничного слоя с турбулентностью. Исходным здесь является следующий тезис: "Турбулентность возникает в экстремальном пограничном слое".
Этот тезис и определяет новую методологию турбулентности. В соответствие с этой методологией в основе механизма турбулентности лежат события, происходящие в ЭПС, и проблему турбулентности следует решать методами теории ЭПС. Но, поскольку теория ЭПС в некотором смысле адекватна хаотической механике, то теория турбулентности будет частью хаотической механики.
Это исходное положение энтропийной методологии турбулентности в большей мере противоположно методологии замыкания. Здесь необходимо вспомнить, что ряд авторов вкладывают в турбулентность более широкий смысл, пологая, что термин "турбулентность" является синонимом термина "хаос". Я избегаю подобного толкования и придерживаюсь следующего содержательного определения этого термина "турбулентность - это хаотическое состояние механики жидкости и газа".
В этой интерпретации турбулентность не адекватна хаотической механике, но является ее важной, неотъемлемой, обязательной частью.
Необходимо кратко остановиться на связи турбулентности с самоорганизацией.
В подавляющем большинстве работ по теории турбулентности, особенно первого этапа, этот вопрос не обсуждается; тогда как в настоящей книге проблема самоорганизации занимает центральное место. Но, как известно, в синергетике и нашей теории энтропии хаос и самоорганизация тесно связаны.
Подобная тесная связь также существует между турбулентностью и самоорганизацией; этот факт является характерным для теории настоящего раздела.
Ряд общих выводов VI раздела имеют следующий вид.
1). Турбулентность - форма существования вихревых структур.
2). Комплексное фазовое пространство - естественная среда обитания турбулентности.
3). В современную теорию турбулентности необходимо привносить новые физические принципы; нетипичные для классической гидродинамики. Представленная в настоящем разделе теория турбулентности основана на новых физических принципах. Три основных принципа имеют вид:
- включение в проблему турбулентности комплексного фазового пространства;
- принцип максимума энтропии Панченкова;
- теория турбулентности - специальный раздел ЭПС.
4). Турбулентность возникает в ЭПС.
5). Причина турбулентности обязана прекращению существования ламинарного потока.
6). Разрушение ламинарного потока прямо не связано с устойчивостью движения жидкости.
7). Турбулентность - это самостоятельный вид хаоса.
8). В моей теории турбулентности ключевую роль играет гиперболическое многообразие; именно на этом многообразии существуют калибровочные структуры, возникновение, развитие и разрушение которых сопровождается турбулентным движением сплошной среды.
9). Из трех состояний:
- ламинарное движение,
- переход ламинарного движения в турбулентное,
- турбулентное движение.
ключевое место занимает переход - возникновение турбулентности.
10). По своему онтологическому статусу ЭПС допускает определенную унификацию; в проблеме турбулентности унификация обеспечивается локальной симметрией - существованием инвариантной окрестности ядра ЭПС.
11). В комплексном фазовом пространстве есть только две сущности:
1} вихрь (вихревая структура),
2} диссипация.
12). Существует два сценария возникновения турбулентности: сценарий разрушения, сценарий развития.
13). Турбулентность, описываемая уравнениями Навье-Стокса, возникает по сценарию разрушения.
14). Турбулентный поток имеет более высокую организацию, чем ламинарный поток. Собственно, глубинная причина возникновения турбулентности состоит в переходе от менее организованного состояния к более организованному. Переход происходит тогда, когда менее организованное состояние существовать не может.
15). Вихрь (ротор) реализует механизмы повышения организации.
16). Энтропийное многообразие, на котором существует турбулентность - особое многообразие потенциала ускорений, либо особое Гильбертово поле.
17). Раздел "Турбулентность" содержит новые материалы по теории энтропийной топологической группы G.
18). В течение всей книги я последовательно изучаю и расширяю тезис о том, что хаос имеет свою онтологию, отличную от онтологии классической физики. Хаотическая механика расположена на иерархическом уровне, ниже уровня классической механики. Для турбулентности - ниже уровня классической гидромеханики. Материалы настоящего раздела содержат новые важные факты по этому вопросу. Центральное место занимает формирование концепции фазового пространства длительности; а также потенциала плотности импульса.
19). Символьный вывод новой теории турбулентности дает конструктивную и эффективную технику исследования до числа конкретных проблем и задач турбулентных движений жидкости.
20). При достаточно прозрачных предположениях турбулентные пульсации не носят характер флуктуации; они представляют самостоятельный вид основного движения.
21). Одной из интересных задач, допускающей эффективный символьный вывод, является задача о двумерных структурах в трехмерном турбулентном потоке.
22). Напомню свой ключевой тезис: в истинном понимании турбулентность вторична, а первична структура. Именно этот тезис и определил характерную отличительную черту моей теории турбулентности. Поэтому на эту теорию, без больших прегрешений перед истиной, можно смотреть как на фрагмент теории структур. В той же степени это относится и к предмету книги - хаотической механики.
Раздел VII. Энтропийный мир.
Раздел состоит из 7 глав общим объемом 153 страницы.
I. В течение многовекового периода существования и развития естествознания Вселенная и окружающая нас Действительность представляется в виде двух Миров:
1. Физический Мир.
2. Эзотерический Мир.
В этой картине Физический Мир - мир материи, объект изучения классической физики, тогда как Эзотерический Мир - тонкоматериальный мир, мир сознания, мир Пси-феноменов. Практически до конца XX века Эзотерический Мир был предметом изучения философии и метафизики, но к концу XX века в естествознании возникла психофизическая проблема - проблема, в центре которой было взаимоотношение сознания и физического мира. Проблему соотношения сознания и физического мира в течение многих веков считали больше философской, чем естественнонаучной, но эволюция естествознания привела к тому, что вопрос о месте и роли сознания во Вселенной и окружающей нас Действительности приобрел научный смысл. В проблеме Эзотерического Мира взаимодействие науки с философией и эзотерикой (метафизикой) всегда носило конфронтационный характер; при этом, противоречие происходило в вопросе существования Эзотерического Мира. Существование Эзотерического Мира - это первая научная проблема, которая должна быть решена до создания новой исследовательской парадигмы естествознания.
Утверждение существования Эзотерического Мира должно войти в новую парадигму в виде исходной первичной аксиомы. Без аксиомы существования наши усилия по концептуальному оформлению и развитию аксиоматической базы Эзотерического Мира будут бессмысленны; также без учета Эзотерического Мира будет лишена основания новая, в некотором смысле революционная, парадигма естествознания.
В конце XX века конфронтационный этап развития нашего понимания Природы был завершен; его основным достижением является установление реальности Пси- феноменов. Поскольку Пси-феномены являются сущностями Эзотерического Мира, то можно принять предположение о том, что из реальности Пси-феноменов следует реальность Эзотерического мира. Это предположение порождает исходную гипотезу: Эзотерический Мир существует.
Этой исходной гипотезе я решил придать вид первой аксиомы. Аксиома существования. Эзотерический Мир существует.
В современном естествознании роль аксиомы существования чрезвычайно велика; она подводит итог познания Природы за весь многовековой период развития естественнонаучной мысли. Для нас, естествоиспытателей, не менее важна и другая сторона; аксиома существования служит исходной позицией исследования единой концептуальной модели естествознания и развития новой исследовательской парадигмы.
Итак, аксиома существования служит отправной точкой и базовой конструкцией современной концепции естествознания. За ней следует вторая задача - определение онтологии Эзотерического Мира. Эта онтология, в частности, включает и определение онтологического уровня.
Под онтологическим уровнем Эзотерического Мира я понимал не феноменологические представления либо семантические интерпретации философских, либо метафизических изысков, а формализованное, абстрактное точное представление в виде строгих аксиом - аксиом, лежащих в основе символьного вывода. Аксиом, носящих характер обязательных условий возникновения новых формализованных теорий - нового символьного вывода.
Обязательное требование аксиоматического определения онтологического уровня Эзотерического Мира определяет очередную задачу. Главной целью современного этапа развития естествознания является концептуальное оформление, включающее создание аксиоматической базы, онтологического уровня, Эзотерического Мира. Эта цель волнует многочисленное сообщество ученых-естествоиспытателей во многих странах мира; существует несколько международных коллективов, ведущих интенсивные разработки. Есть опыт развития научной, философской, религиозной (эзотерической) мысли. Здесь, в некотором смысле, уже определился прецедент. Наиболее часто онтологическим уровнем Эзотерического Мира считают уровень Физического Вакуума.
II. Достаточно очевидно, что имеющий множество проявлений в Физическом Мире пестрый, разнообразный, феноменологически неоднородный Эзотерический Мир, разрабатываемый религией, философией, мистикой, эзотерикой, парапсихологией, психоанализом, психосинтезом и метафизикой не допускает в настоящее время формализованного либо, в крайнем случае, однозначного семантического описания. В создаваемой тысячелетиями ситуации существует единственный правильный выход: заменить Эзотерический Мир Другим Миром, адекватным Эзотерическому Миру относительно достаточно представительной совокупности основных свойств. Но этот Другой Мир должен по сравнению с исходным Эзотерическим Миром обладать главным преимуществом: иметь аксиоматическое определение и допускать формализованное описание.
Завершив создание аксиоматической базы и концептуальное оформление Другого Мира мы, естествоиспытатели, войдем в новую стадию - стадию исследования и идентификации. Именно в процессе идентификации естествознание и установит удачность выбора и тождественность Другого Мира тому, что я назвал Эзотерический мир. Так я и поступил: заменил Эзотерический Мир Энтропийным Миром, создал аксиоматическую базу и выполнил его концептуальное оформление. Все развитие моей теории энтропии вело к этому объекту; Энтропийный Мир - итоговый документ "Энтропии" и "Энтропии-2".
Здесь я должен сообщить читателю, что Энтропийный Мир не сводится только к Эзотерическому Миру; в Физическом Мире существует и будет возникать большое число проблем, где он [энтропийный мир], обладающий уникальным символьным выводом и инструментальными средствами, будет эффективен. Одна из проблем нам уже хорошо известна - это турбулентность; вторая проблема - поля инерции, содержится в настоящем разделе.
Энтропийный Мир - это абстракция, а Эзотерический Мир - интерпретация. Поэтому их взаимодействие должно идти по линии
абстракция -> интерпретация.
Ясно, что введенная и изучаемая мною абстракция - Энтропийный Мир, может иметь и другие разнообразные интерпретации вне Эзотерического Мира.
Первые 2 главы VII раздела посвящены проблеме энтропийного времени и введению и изучению темпорального пространства.
Некоторые выводы этих 2 глав имеют формулировки:
1. В Природе и окружающей нас. Действительности существует два времени, объединенные в двойственность
<астрономическое время | собственное время>
2. В энтропийной концепции времени Время - не скалярная величина, а временная субстанция - непроявленная сплошная среда, расположенная в комплексном конфигурационном пространстве длительности (комплексном темпоральном пространстве).
3. Аксиоматически энтропийное время мною определено как равная структурной энтропии один-форма, определенная на комплексном темпоральном пространстве.
4. Структурная энтропия является структурой комплексного темпорального пространства.
5. В Энтропийном Мире структурная энтропия имеет однозначную интерпретацию - это энтропийное время комплексного темпорального пространства.
6. Абсолютный интегральный инвариант Энтропийного Мира представляет другую формулировку следствия принципа максимума энтропии Панченкова - закона сохранения энтропии.
7. Онтологическим уровнем Энтропийного Мира является уровень расширенного комплексного темпорального пространства.
8. Энтропийный Мир не сводится только к Эзотерическому Миру: в Физическом Мире существует большое число проблем, где он [энтропийный мир], обладающий уникальным символьным выводом и инструментальными средствами, будет эффективен. Одна из таких проблем - турбулентность; вторая - инерция.
9. Энтропийный Мир - это абстракция, а Эзотерический Мир - одна из ее интерпретаций.
10. Энтропийное описание, содержащее в качестве базовых объектов Энтропийный Мир и Физический Мир, является альтернативным физическому описанию.
11. Базовыми геометрическими объектами теории экстремального пограничного слоя являются комплексные пространства:
- темпоральное пространство,
- конфигурационное пространство,
- пространство импульса,
- полупроявленное пространство,
- фазовое пространство,
- расширенное темпоральное пространство,
- расширенное конфигурационное пространство.
Именно эти семь пространств и формируют геометрию Двух Миров - Энтропийного и Физического.
Знание и конструктивное использование этих семи пространств составляют необходимый и обязательный элемент познания Природы.
В виртуальных сплошных средах семи пространств существует три типа объектов:
- поля,
- потоки,
- структуры.
12. В физическом пространстве Минковского описание Физического Мира производится автономно, без учета Энтропийного Мира.
13. В разработанном мною варианте, в описании Физического Мира учитывается существование Энтропийного Мира.
14. Для Двух Миров единым вариационным принципом является принцип максимума энтропии Панченкова.
15. Объединяющим элементом Двух Миров выступает глобальная симметрия - закон сохранения энтропии.
16. Творение Природы - глобальная симметрия - закон сохранения энтропии, открывает удивительную по ясности, уникальности, простоте и привлекательности картину Вселенной и окружающей нас Действительности.
17. Общность принципа максимума энтропии Панченкова создает концептуальную основу нового энтропийного описания Природы, как альтернативы существующего физического описания.
III. Третья глава VII раздела посвящена проблеме инерции.
Без всякого сомнения, проблема инерции занимает в современном естествознании важное место и требует первоочередного исследования. Первоочередность определяется тем, что в настоящее время естествоиспытатели активно разрабатывают модель Природы, содержащую большое число новых идей, нетипичных для классической физики. При этом явление инерции входит в модель Природы в качестве широко распространенного элемента, исследование которого вышло на передний план. Вопрос о полях и силах инерции вышел за рамки классической механики и принял вид самостоятельной проблемы естествознания. В проблеме инерции существует два вопроса:
1. Существование и учет силы инерции в классической механике.
2. Причины и механизмы возникновения и существования сил инерции.
Отсутствие в классической механике глубинной причины и механизма сил инерции привело к тому, что, несмотря на обилие дискуссии, в проблеме инерции мало что изменилось со времен Ньютона. До сих пор не существует единого мнения по вопросу реальности сил инерции; И. Ньютон, Л. Эйлер, Э. Мах, А. Эйнштейн рассматривали эти силы как реальные. В современном естествознании признание получила позиция, по которой силы инерции порождаются полями инерции. В настоящей работе я определяю силу инерции как сопротивление нестационарному движению.
В гидродинамической интерпретации сопротивление нестационарному движению возникает в случае существования сплошной среды, на начальном этапе носящей характер виртуальной сплошной среды. Но виртуальная сплошная среда является объектом энтропийной концептуальной модели Вселенной и окружающей нас Действительности.
Поля инерции возникают и существуют в виртуальной сплошной среде, расположенной в комплексном конфигурационном пространстве; тогда как потоки инерции расположены на конгруэнции ленточного энтропийного многообразия.
Некоторые общие выводы исследования проблемы инерции сформулированы ниже:
1). Отсутствие в классической механике глубинной причины и механизма сил инерции привело к тому, что в проблеме инерции мало что изменилось со времён Ньютона.
2). Силы инерции порождаются полями инерции; при этом сила инерции является сопротивлением нестационарному движению.
3). Проблема инерции не есть проблема гамильтоновой механики, а является проблемой теории экстремального пограничного слоя - хаотической механики.
4). Поля инерции возникают и существуют в виртуальной сплошной среде, расположенной в комплексном конфигурационном пространстве; тогда как потоки инерции расположены на конгруэнции ленточного энтропийного многообразия.
5). Потоки инерции являются сужением полей инерции на конгруэнцию ленточного энтропийного многообразия.
6). Комплексное конфигурационное пространство - естественная среда обитания полей инерции.
7). Отличительная черта проблемы инерции - существование существенно особой точки - придает этой проблеме статус самостоятельной проблемы естествознания.
8). Факт существования реальной проблемы с существенно особой точкой основоположен для теории экстремального пограничного слоя - хаотической механики. Здесь мы подошли к новой реальности: реальности, с которой классическая физика еще не имела дела.
9). Без включения в концептуальную модель инерции виртуальной сплошной среды развитие ее [инерции] теории невозможно.
IV. Остальные 4 главы VII раздела посвящены уникальному ЭПС, этюдам гравитации, энтропийным полюс-полям и классификации.
Некоторые избранные выводы этих глав имеют формулировки:
1. Важную роль в познании Действительности играет феноменология уникального ЭПС: в ее основе лежит факт существования принципиально различных решений. Одно - широко известное решение в комплексном конфигурационном пространстве (например, потенциал П) зависит от обобщенной координаты. Другое - особое решение, содержит логарифмические члены.
2. Получается, что определяющим, классификационным фактором существования существенно особой точки в ядре ЭПС является существование логарифмических членов.
3. В большинстве случаев существенно особая точка обязана существованию логарифмических членов.
4. В теории энтропии логарифмические члены уникальны; они принципиально меняют состояние виртуальной среды и привносят много новых элементов в теорию ЭПС.
5. Логарифмические члены имеют чрезвычайно богатую феноменологию. В гидродинамической интерпретации они определяют вихревые движения и вихревые структуры. Следовательно, появление логарифмических членов означает возникновение вихревых структур. Далее, они привносят в поток структурную энтропию и, следовательно, особый вид организации. В свою очередь, появление энтропийного времени и темпорального пространства обязано логарифмическим членам. Существует и еще один аспект: логарифмические члены являются мерой информации. Это приводит к заключению о том, что логарифмические члены объединяют воедино пространство, время, информацию.
6. Опираясь на феноменологию логарифмических членов можно утверждать, что существенно особая точка есть структура темпорального пространства.
7. Уникальный ЭПС - это ЭПС, организованный сплошной средой, обладающей энтропийным временем.
8. В настоящее время, без всякого сомнения, будет иметь значительный интерес общий энтропийный анализ явления гравитации и оценка современного состояния проблемы гравитации.
9. Современное состояние феноменологии и теории гравитации характеризуется крайней неоднородностью, запущенностью и противоречивостью. Это, прежде всего, касается реализации различных гравитаций. Наиболее ярко это проявляется в проблеме тонкоматериальных полей. Как следует из материалов VII раздела, в комплексном конфигурационном (либо расширенном) пространстве автор идентифицировал два типа полей:
1}. Поля инерции.
2}. Гравитационные поля.
Среди естествоиспытателей идет активная полемика об уровнях общности во Вселенной этих полей. Одни считают, что максимальным уровнем общности обладают гравитационные поля; другие придерживаются противоположной позиции - всё непроявленное пространство Вселенной и окружающей Действительности, включая Физический Вакуум, содержит только поля инерции. Как следует из материалов настоящего раздела, эти крайние позиции ошибочны: во Вселенной существуют как гравитационные поля, так и поля инерции.
10. В теории гравитации ключевую роль играет вопрос о реализации гравитационных полей в комплексном пространстве Минковского. Именно этот вопрос и лежит в основе энтропийной концепции гравитации. Здесь следует обратиться к опыту развития энтропийной теории турбулентности. По аналогии с гидродинамическими полями следует говорить о ламинарных и турбулентных гравитационных полях. При этом, ламинарное гравитационное поле - это поле ньютоновой гравитации; тогда как турбулентные гравитационные поля - энтропийные гравитационные поля. Таким образом, включение в теорию комплексного расширенного конфигурационного пространства, как среды обитания гравитационных полей, и энтропийного времени влечет за co6oй утверждение о существовании турбулентных гравитационных полей. В свою очередь, существование турбулентных гравитационных полей приводит к существованию гравитационного хаоса.
11. Гравитационный хаос вносит глубинные основоположные изменения в концепцию и методологию гравитации. Проблеме гравитации становится проблемой хаотической механики - теории экстремального пограничного слоя.
12. Гравитационный хаос приводит к резкому сближению проблемы гравитации с проблемой турбулентности; эти две проблемы должны иметь единое концептуальное оформление в рамках хаотической механики.
13. Как только мы начинаем думать о гравитационном хаосе, мы начинаем понимать насколько широко распространенно явление гравитации, каковы пути развития и обобщения ее теории. Здесь и начитает проявляться облик новой Вселенной, одна из проекций которого напоминает нам гидродинамическую турбулентную среду.
14. Из факта расширения Вселенной следует существование энтропийного времени. Таким образом, существующий ключевой факт строения Вселенной подтверждает гипотезу о существовании энтропийного времени.
15. Косвенное подтверждение гипотезы существования энтропийного времени - наиболее значимый фундаментальный результат моей теории энтропии и естествознания в целом.
Фактическая реализация в Природе и окружающей нас Действительности энтропийного времени приведет к коренному пересмотру существующих воззрений и создает конструктивную основу альтернативного энтропийного описания естествознания, включая Вселенную.
16. Открытие энтропийного времени - ключевой основоположный результат моей теории экстремального пограничного слоя (хаотической механики).
ЭПИЛОГ
Последняя (XXVII) глава книги "Энтропия-2: Хаотическая механика", носящая название "Эпилог", содержит феноменологию экстремального пограничного слоя.
I. Вне всякого сомнения, энтропийная концептуальная модель естествознания, вместе с методологией, символьным выводом и эффективными уникальными инструментальными средствами дает альтернативный способ описания Природы и Действительности. Присоединив новый альтернативный способ к традиционному физическому способу, мы получаем два варианта:
1. Энтропийное описание.
2. Физическое описание.
Первичной сущностью, лежащей в основе этих вариантов, является фундаментальный экстремальный принцип.
Как известно, в основе преобладающего числа классических и современных физических исследований лежит принцип Гамильтона. С другой стороны, в основе энтропийного описания лежит открытый автором новый экстремальный принцип - принцип максимума энтропии. Этот экстремальный принцип введен и получил обоснование в монографии "Энтропия". По сути, две книги - "Энтропия" и "Энтропия-2" - полностью основаны на принципе максимума энтропии Панченкова. Именно это авторская находка и дала жизнь энтропийному описанию природы и окружающей Действительности.
Напомню, что концептуальная модель отдельной науки, либо естествознания в целом, опирается на две базовые сущности:
1). Объект.
2). Фундаментальный экстремальный принцип.
При этом объект исследования должен иметь аксиоматическое определение; аксиоматика объекта исследования определяет концептуальную целостность, уровень общности и естественнонаучную значимость той или иной концептуальной модели.
В энтропийной концептуальной модели объект исследования существует - это аксиоматически определенная виртуальная сплошная среда. Но сложнее обстоит дело в физике; с большой долей условности можно считать, что в основных разделах классической физики объект исследования существует, но в целом в физике как в основном разделе естествознания, единого объекта еще нет. Но, тем не менее, следуя установившейся традиции, я буду предполагать, что даже в отсутствии единой аксиоматической базы в классической физике существует общий экстремальный принцип - принцип Гамильтона.
Отличительной чертой принципа максимума энтропии Панченкова является его вселенская общность; именно общность этого принципа и создала необходимые условия для существования единого объекта естествознания - виртуальной сплошной среды и единого способа энтропийного описания. Но, с другой стороны, при внесении частных предположений в сопоставимых условиях на множестве регулярных решений мой новый экстремальный принцип оказывается адекватным принципу Гамильтона.
Таким образом:
1}. В сопоставимых условиях принцип максимума энтропии адекватен принципу Гамильтона.
2}. В несопоставимых условиях фундаментальным экстремальным принципом является принцип максимума энтропии Панченкова.
Я могу назвать и геометрический объект сопоставимых условий: это Гильбертово поле.
Противоположный случай несопоставимых условий характеризуется многочисленными реализациями разнообразных энтропийных многообразий, среди которых наибольшей общностью обладает экстремальный пограничный слой. Здесь я и прихожу к хорошо известной по моим двум монографиям ("Энтропия", "Энтропия-2") семантической интерпретации: Экстремальный пограничный слой - это энтропийное многообразие, на котором не справедлив принцип Гамильтона.
В целом здесь возникает вывод: принцип Гамильтона среди большого числа энтропийных многообразий охватывает только один частный вид - Гильбертово поле.
II. Три основных понятия (энтропия, время, информация) современного естествознания находится в тесной связи, причем в энтропийной концепции эта связь наиболее очевидна и четко просматривается. Тема взаимодействия энтропии и времени глубоко и всесторонне изучена в книге "Энтропия-2: Хаотическая механика".
III.
1. Семантика и феноменология экстремального пограничного слоя чрезвычайно развита и разнообразна; в настоящей главе я привел только несколько интересных ее фрагментов.
2. Обсуждая проблему феноменологии в целом нужно обратиться к ее первоисточнику - принципу предельной некорректности: объекты Вселенной и окружающей нас Действительности не обладают предельной корректностью. Как известно, ЭПС - это энтропийное многообразие на котором реализуется принцип предельной некорректности. В нестрогой интерпретации общей феноменологии хаотической механики можно сказать, что ЭПС - это область хаоса, в которой происходит разрушение либо возникновение разнообразных сущностей Природы и окружающей Действительности.
3. Экстремальный пограничный слой имеет следующую классификацию:
1). Слабый ЭПС.
2). Сильный ЭПС.
3). Нормальный ЭПС.
4). Уникальный ЭПС.
4. В целом, теория экстремального пограничного слоя - хаотическая механика обладает следующими фундаментальными свойствами:
1}. Общность.
2}. Непротиворечивость.
3}. Самодостаточность.
4}. Замкнутость.
5}. Эффективность.
5}. Материалы монографии представляют целостную и законченную теорию.
6. Методология и математическая технология монографий "Энтропия" и "Энтропия-2: Хаотическая механика" дает эффективную технику решения многочисленных и разнообразных проблем. Ее эффективность проверена 35-летним опытом работы автора и его многочисленных учеников и сотрудников в научных учреждениях Киева, Иркутска, Нижнего Новгорода.
7. Обращаясь к методологии познания, следует обратить внимание на глубинный смысл монографий "Энтропия" и "Энтропия-2": в них сформулирован альтернативный способ описания Природы и окружающей Действительности.
|
