   
   
     
  
Предисловие.
Основные символы.
Новая концептуальная модель естествознания. Краткое обсуждение.
Раздел I. Новая энтропия.
Глава I. Истоки.
§1. Обсуждение.
§2. Постулаты естествознания.
§3. Принцип предельной некорректности.
§4. Знание.
§5. Естественный интеллект.
§6. От большой системы к виртуальной сплошной среде.
§7. Фазовое пространство.
§8. Упорядоченность. Новая энтропия.
§9. Идентификация.
§10. Истоки теории.
Глава II. Аксиомы, принципы и базовые геометрические объекты виртуальной сплошной среды.
§1. Истоки.
§2. Объект исследования - виртуальная сплошная среда.
§3. Принцип максимума энтропии.
§4. Абсолютные интегральные инварианты. Законы сохранения.
§5. Двойственность представления энтропии. Структурная энтропия и энтропия импульса.
§6. От статистического ансамбля к виртуальной сплошной среде.
§7. Энтропийные многообразия.
§8. Потенциал ускорений. Гильбертово поле.
§9. Виртуальная сплошная среда на Гильбертовом поле.
§10. Глобальная симметрия. Абсолютные интегральные инварианты.
Глава III. Новая энтропия.
§1. Исходные постулаты. Основные формулы.
§2. Двойственность "Энтропия - потенциал ускорений". Энтропия - функция тока в фазовом пространстве.
§3. Структурная энтропия и энтропия импульса.
§4. Уравнения сохранения структурной энтропии и энтропии импульса.
§5. Энтропия Гильбертова поля.
§6. Интегральные инварианты.
§7. Тензор импульса.
§8. Диссипативное Гильбертово поле.
§9. Структурная энтропия. Базовые структуры и уравнения.
§10. Энтропия и распределения.
Глава IV. Предельная некорректность. Локальная калибровочная симметрия.
§1. Исходная концепция. Виртуальная сплошная среда - предельно некорректный объект.
§2. Локальная некорректность Гильбертова поля.
§3. Локальная калибровочная симметрия Гильбертова поля.
§4. Теорема локальной калибровочной инвариантности.
§5. Исследование уравнений ядра.
§6. Структурная некорректность.
§7. Характерный пример.
§8. Локальная калибровочная симметрия и закон сохранения энергии – импульса.
§9. Ядро Гильбертова поля.
§10. Экстремальный пограничный слой.
Раздел II. Теория мониторинга. Распределения.
Глава V. Распределения в некорректных экстремальных задачах.
§1. Общие сведения. Основные конструкции.
§2. Ортогональные распределения.
§3. Лемма ортогональных распределений.
§4. Исходные сведения об одном классе некорректных экстремальных задач.
§5. Расширение экстремальной задачи.
§6. Характеристика методов изучения некорректных экстремальных задач.
§7. Предельная некорректность и некорректность формулировок экстремальных задач. Внутренний малый параметр.
§8. Уравнение необходимого условия экстремума. Фактор некорректности.
§9. Расширение экстремальной задачи в пространстве распределений.
§10. Закон сохранения гамильтониана. Обобщенные канонические уравнения.
Глава VI. Теория мониторинга.
§1. Общие сведения.
§2. Виртуальная сплошная среда.
§3. Проблема мониторинга.
§4. Фундаментальные свойства энтропии систем мониторинга.
§5. Потенциал ускорений и потенциал импульса.
§6. Тензор импульса. Уравнение сохранения структурной энтропии.
§7. Граничные значения матрицы плотности импульса.
§8. Консервативная среда.
§9. Диссипативная среда.
§10. Внешний импульс.
Раздел III. Теория потенциала ускорений.
Глава VII. Общие вопросы теории.
§1. Общность потенциала ускорений.
§2. Виртуальная сплошная среда. Геометрические объекты.
§3. Канонические уравнения потенциала ускорений.
§4. Расширение. Одномерное Гильбертово поле.
§5. Первая теорема эквивалентности.
§6. Вторая теорема эквивалентности.
§7. Третья теорема эквивалентности.
§8. Две проблемы.
§9. Распределения.
§10. Гидродинамический потенциал ускорений.
Глава VIII. Стационарные задачи.
§1. Характерная задача гидродинамического потенциала ускорений.
§2. Формализм решения краевых задач.
§3. Плоская задача о крыле в стационарном потоке.
§4. Двумерное интегральное уравнение несущей поверхности.
§5. Одномерные аппроксимации двумерного интегрального уравнения.
§6. Асимптотические решения крыла среднего удлинения.
§7. Распределения - 2. Плоская задача.
§8. Распределения - 2. Крыло малого удлинения.
§9. Новое интегро - дифференциальное уравнение.
§10. Точное решение нового интегро-дифференциального уравнения.
Глава IX. Метод разделения решений.
§1. Общие сведения.
§2. Формулировка задач о нестационарных движениях несущей поверхности.
§3. Формализм метода разделения решений в теории периодических движений несущей поверхности.
§4. Плоская задача о колебании крыла в несжимаемой жидкости.
§5. Базовые структуры и положения метода разделения решений.
§6. Уравнение сингулярного решения.
§7. Регулярные составляющие решения.
§8. Уравнение сингулярного решения – 2.
§9. Плоская задача об апериодическом движении тонкого крыла в безграничной жидкости.
§10. Задача Вагнера.
Глава X. Расслоение.
§1. Расслоение - предельно - некорректная проблема.
§2. Задача расслоения.
§3. Исторические корни. Плоскость Треффтца.
§4. Двумерное сингулярное уравнение.
§5. Сингулярное решение.
§6. Сингулярное распределение.
§7. Сингулярное распределение – 2.
§8. Две кинематические картины.
§9. Новая фундаментальная структура - двойной вихревой шнур.
§10. Заключение.
Раздел IV. Теория релятивистской сплошной среды.
Глава XI. Теория гравитации – I.
§1. Предварительное обсуждение.
§2. Релятивистский инвариант.
§3. Виртуальная сплошная среда.
§4. Фундаментальные свойства энтропии.
§5. Геометрические объекты.
§6. Диссипативная виртуальная сплошная среда.
§7. Теория верхнего уровня символьных знаний.
§8. Уравнения потенциала ускорений релятивистского Гильбертова поля.
§9. Дивергентный инвариант.
§10. Дивергентные уравнения экстремального пограничного слоя.
Глава XII. Теория гравитации – II.
§1. Ортогональная σ - функция.
§2. Локальная калибровочная инвариантность.
§3. Инверсия.
§4. Возникновение пространства Минковского.
§5. Уравнения массообмена.
§6. Частное решение уравнений массообмена.
§7. Энтропия, масса и фазовый объем.
§8. Массы и объемы.
§9. Потенциал ускорений и уравнение гравитации.
§10. Заключение.
Глава XIII. Основания теории релятивистской сплошной среды.
§1. Исходные сведения.
§2. Геометрические объекты пространства Минковского.
§3. Основные уравнения потенциала ускорений.
§4. Время - циклическая координата.
§5. Две релятивистские сплошные среды.
§6. Квадратное уравнение.
§7. Согласование Гильбертовых полей.
§8. Уравнения импульса. Расслоение.
§9. Замечания.
§10. Два Гильбертова поля.
Глава XIV. Симметрия — закон сохранения структурной энтропии.
§1. Уравнение неразрывности и закон сохранения энтропии.
§2. Уравнение сохранения энтропии.
§3. Структурная энтропия.
§4. Симметрия - закон сохранения структурной энтропии.
§5. Вечные структуры.
§6. Общие уравнения электромагнитного поля.
§7. Уравнение импульса.
§8. Определяющие уравнения. Идентификация релятивистской сплошной среды.
§9. Релятивистская сплошная среда Физического Вакуума .
§10. Краткое обсуждение.
Глава XV. Квантовая механика релятивистской сплошной среды.
§1. Постулаты.
§2. Проблема сводимости.
§3. Уравнение Шредингера.
§4. Квантовый инвариант.
§5. Релятивистское уравнение Шредингера.
§6. Уравнение Клейна-Гордона.
§7. Пространство Минковского.
§8. Две концептуальные модели релятивистской сплошной среды.
§9. Интерпретация.
§10. Заключение.
Раздел V. Диссипация.
Глава XVI. Концептуальные основы диссипации.
§1. Общий обзор. Принцип предельной некорректности.
§2. Постулат предельной некорректности.
§3. Задача эволюции.
§4. Понятие предельной корректности.
§5. Двойственность представления виртуальной сплошной среды. Типы виртуальных сплошных сред.
§6. Универсум.
§7. Экстремальный пограничный слой.
§8. Типы экстремальных пограничных слоев.
§9. Разрушение Гильбертова поля.
§10. Диффеоморфизм энтропийных многообразий.
Глава XVII. Энтропия - мера энтропийного многообразия.
§1. Энтропия - мера упорядоченности виртуальной сплошной среды.
§2. Энтропия – мера.
§3. Связь с энтропией Шеннона.
§4. Главные координаты.
§5. Мера экстремального пограничного слоя.
§6. Структурная энтропия - потенциал импульса.
§7. Структурная энтропия - постоянная Планка.
§8. Опорная диссипативная среда.
§9. Структурная энтропия - внутреннее время.
§10. Заключение.
Глава XVIII. Некорректная экстремальная задача теории энтропии.
§1. Циклическая симметрия.
§2. Двойственность представления энтропии и циклическая симметрия.
§3. Одна некорректная экстремальная задача.
§4. Исследование некорректной экстремальной задачи.
§5. Градиентные уравнения энтропии.
§6. Два решения.
§7. Канонические уравнения линий тока.
§8. Уравнение сохранения массы.
§9. Энтропия - логарифмическая масса.
§10. Теорема массообмена.
Глава XIX. Энтропийные векторные поля.
§1. Градиентное многообразие и энтропийное векторное поле.
§2. Циклическая антисимметрия.
§3. Кососимметрическая метрика.
§4. Псевдоевклидова метрика.
§5. Совместные задачи. Смешанное описание.
§6. Линейное диссипативное поле.
§7. Регулярная диссипативная среда.
§8. Диссипация Релея.
§9. Формализм потенциала скоростей.
§10. Две предельные виртуальные сплошные среды.
Глава XX. Калибровочные структуры.
§1. Концептуальная модель калибровочных структур.
§2. Глобальная калибровочная структура - пространство Минковского.
§3. Калибровочные поля потенциала скоростей.
§4. Диссипативное поле Релея.
§5. Калибровочные структуры на многообразии с кососимметрической метрикой.
§6. Структуры смешанного описания.
§7. Поля потенциала ускорений.
§8. Некалибровочные поля.
§9. Комплексное фазовое пространство.
§10. Модель Лоренца.
Заключительный раздел.
Глава XXI. Семантика энтропии.
§1. Что такое энтропия.
§2. Компоненты энтропии.
§3. Энтропия и энергия.
§4. Энтропия и информация.
§5. Энтропия и термодинамическая энтропия.
§6. Второй закон термодинамики и парадигма естествознания XX века.
§7. Энтропия - время жизни структуры. Внутреннее время.
§8. Калибровочные структуры.
§9. Глобальная калибровочная структура - пространство Минковского.
§10. Структурная энтропия - постоянная Планка.
Глава XXII. Диффузия. Теория мониторинга – II.
§1. Упорядоченность и диффузия.
§2. Диффузия в однородной среде.
§3. Диффузионное поле.
§4. Свойства и уравнения диффузионного поля.
§5. Структурная эквивалентность.
§6. Уравнения структурной эквивалентности.
§7. Диффузионная сплошная среда.
§8. Теория мониторинга и теория надежности.
§9. Дивергентный инвариант и интенсивность отказов.
§10. Общие вопросы энтропийной теории мониторинга.
Список литературы.
Содержание.
| 
